تحقق پذیری کارآمد کدهای بلوکی کوانتومی

طبق قانون moore در سال 2020 اندازه ترانزیستور های روی یک تراشه سیلیکونی به اندازه یک اتم خواهد رسید. چالشی که مطرح خواهد بود این است که در آن زمان به جای قوانین مکانیک کلاسیک، قوانین مکانیک کوانتومی بر رفتار اتم ها حاکم است. بنابراین دانشمندان در سال 1892 پیشنهاد کردند که باید محاسبات را از دنیای کلاسیک کنونی وارد دنیای جدید کوانتومی کرد. محاسبات کوانتومی که دارای قدرت نظری بالایی هستند روی قطعات با ابعاد نانومتری و کوچکتر انجام می شود. اما بر هم کنش سیستم های کوانتومی با محیط بیرون که باعث تغییر ناخواسته اطلاعات می شود، مانعی برای تحقق عملی این سیستم ها محسوب می شود. کدهای تصحیح خطای کوانتومی برای غلبه بر مشکل مذکور طراحی شده اند. یک دسته از این کد ها، که باعث تحولی شگرف در زمینه نظریه تصحیح خطا شدند، کد های پایدارساز بلوکی کوانتومی هستند. هر چند پژوهش های بسیاری درباره مشخصه تصحیح خطای کد های بلوکی انجام شده است ولی تاکنون الگوریتمی برای طراحی بهینه مدار کدگذار این کد ها پیشنهاد نشده است. هدف این رساله بررسی مشخصه های تصحیح خطای کد های بلوکی کوانتومی و پیشنهاد الگوریتم های کارآمد برای کدگذاری کد های بلوکی کوانتومی می باشد. از آنجائیکه اغلب سربار مورد نیاز برای پیاده سازی عملی پروتکل های مخابراتی کوانتومی، تعداد گیت مورد نیاز برای مدار کدگذار می باشد الگوریتم های پیشنهادی کدگذاری با هدف کاهش گیت طراحی شده اند. در ادامه به بررسی دسته ای خاص از کدهای بلوکی کوانتومی، کدهای ldpc کوانتومی می پردازیم. کدهای ldpc کوانتومی در سال 2004 معرفی و ایده آن بر اساس کدهای ldpc کلاسیک بوده است. در این رساله جهت درک بیشتر کدهای ldpc کوانتومی ابتدا ساختار کدهای ldpc کلاسیک و کدبرداری آن ها بررسی شده است. کدبرداری این کدها برخلاف سایر کدهای بلوکی، پیچیدگی خطی دارد. رایج ترین الگوریتم های کدبرداری این کدها، الگوریتم کدبردار انتشار عقیده (bp) است. در گراف کدهای ldpc با طول بلند حلقه های کوتاه وجود دارد. کدبرداری کدهای ldpc حلقه دار توسط الگوریتم bp بهینه نیست. در این رساله، الگوریتمی پیشنهاد داده می شود که مشکل مذکور را تقلیل داده است. در نهایت الگوریتمی برای تولید کدهای ldpc کوانتومی با هدف کاهش حلقه ارائه شده است. کدبرداری کدهای حاصل از الگوریتم پیشنهادی توسط الگوریتم های مبتنی بر تکرار نسبت به کدهای ldpc کوانتومی با ساختار تصادفی، بهبود یافته است.